电磁流量计测量的基本条件
    从被测管道内流体实际流动的状态和磁场的分布情况考虑，根据Shercliff.J．A和王竹
溪（参考文献[2.1，z．3]）对电磁流量计的理论分析，得到电磁流量计的基本微分方程
    V 2U_ div（口×B）    (2.4)
    这是一个二阶线性偏微分方程．必须加入适当的边界条件和初始条件，才能得到确定的
解。这些条件正是电磁流量计充分和必要的工作条件和制造条件。
    ①磁场B磁力线方向与两电极轴线、测量管中心轴线（即流线方向）三者相互垂直。
    ②液体的电气性质均质。
    ③液体为非压缩性的。
    ④磁场存在于管轴方向无限长范围内是均匀的。
    ⑤测量管内壁是绝缘体，管壁处流速为零。
    ⑥流速是以测量管中心轴为对称，并且是矢径r的函数。
    三、权重函数w的物理意义与实用意义
    在解析式(2.4)的过程中，引入一个与点坐标的位置和电极的大小有关的、被称为权
重函数W的概念。对二维坐标，可以得到式(2.5)的电磁流量计两电极闯电位差
       E一2Rf』B(x,y)V(x,y)W(r;y)dxdy    ‘2-5'
    R2 (X2一y2专7二歹了。权重函数的物理意义是：相同流速的
其中，权重函数w一R4 +2R2(X2一y2)
流体微元在均匀磁场中运动，虽然产生相同大小的感应电势，都对电极上的电位差有所贡
    献，但贡献大小却不同。权重函数是用来表

图2.2权重函数
示各流体微元对电极间电位的贡献程度。它
是所在位置的函数，图2.2是二维的权重函
数图。在式(2.1)中，权重函数W一1，即
认为电极断面各点的电势对两电极间电位差
的大小贡献相同。只有在流速分布是以轴对
称的情况下，才可以这样假设。
    权重函数可用来说明现代电磁流量计
是一种具有对流速分布不敏感优点的流量
计。设测量管中心的磁场强度为Bo，B，
表示在直角坐标中任意点在y轴上的磁感
应强度分量，W。为该点在X轴方向的权
重函数，流速v为直角坐标的Z轴方向。
如B。W，一B。=常数，即可形成一个按权
重分布规律的非均匀磁场。这就是现代磁
场按权重分布规律的非均匀磁场电磁流量计的理论依据。非均匀磁场的出现，不仅能
够提高非轴对称流速的测量精确度，而且能够使传感器的长度大为减短，制造成本也
大为下降。
    下面实例表明，应用权重西数是位置函数的特点。使用计算机技术，通过改变弯头后面
传感器的电极安装角度，避开流速分布的敏感区域，在较短的上游直管段安装情况下，能够
提高弯头情况下的测量精确度。
    利用权重函数是位置函数的特点，分析非满管道电磁流量传感器内电极上感应的电动
势，同时含有流速和水位的信息。使用计算机技术，应用流速乘水位的测流方法，就可以得
到非满管道内流体的流量测量。
    总之，权重函数的研究，对电磁流量计的技术发展和应用领域的拓宽，具有重要的指导
意义。
    四、励磁方式的发展
    如果说非均匀磁场的出现是电磁流量计发展中的一次重要突破，励磁方式的改进则代表
着电磁流量计发展过程的不同时代特征。表2.1列出了各种励磁方式的特点。可以看出，励
磁频率和波形的不同，对电磁流量计的性能与应用有着极大的影响。
    在工业电磁流量计产品问世之前，应用地磁场和永磁场的直流励磁仅可用于测量液态金
属。这是因为直流励磁不存在电磁感应，流量信号不会使流体产生集肤电流，也没有正交干
扰。但是，直流磁场的流量计所感应的是直流信号电压。直流电压对电解质流体的电化学现
象影响十分突出，极化电压与流量信号混杂在一起，测量电路难以从合成的信号中分开。于
是，造成了测量输出的严垂不稳定。